Des ancêtres en nombres – 1ère partie, dénombrement

Arbre tête d'homme

Les recherches généalogiques permettent de découvrir nombre d’ancêtres.
Oui, mais combien ? :-)

C’est ce que je vous invite à (re)découvrir : le nombre théorique d’ancêtres, le nombre réel d’individus que l’on peut espérer compter dans son arbre généalogique, le lien avec l’histoire…

Mes aïeux, comptez-vous !

Le nombre théorique d’ancêtres

Chaque personne étant issue de 2 parents, le nombre théorique d’ascendants double à chaque génération. Le de cujus (personne dont on établit la généalogie) constituant la Ière génération, la IIème génération, ses parents, comprendra 2 ascendants, la IIIème, ses grand-parents, 4, la IVème, ses arrière-grand-parents, 8, et ainsi de suite. 1

En additionnant ce nombre d’ancêtres à chaque génération (de cujus compris), on obtient le cumul du nombre théorique d’ascendants que devrait contenir une généalogie. À titre d’exemple 2, à la XIIIème génération – ce qui amène en général jusqu’au XVIIème siècle, période à laquelle on peut espérer remonter grâce à la richesse des archives disponibles en France – un arbre généalogique complet compterait 8 191 ascendants.

Si l’on poursuit cette progression mathématique, on compterait autour de l’an 1000, à l’aube de la dynastie capétienne, plus de 10 milliards d’ascendants, alors qu’on estime la population « française » de l’époque à… 8 millions d’individus !

Le nombre réel d’ancêtres et combien un généalogiste peut espérer en identifier

Foule en composition par Clothilde LasserreLe nombre réel d’individus constituant une ascendance est en fait inférieur au nombre théorique que nous venons de calculer, pour des raisons démographiques et sociologiques. L’endogamie explique en effet que de nombreux mariages étaient célébrés entre des conjoints possédant des liens de parenté. On a alors en généalogie ce qu’on appelle un implexe, qui diminue le nombre d’individus dans l’ascendance puisque la même personne apparaît plusieurs fois dans l’arbre généalogique.
Ouf, voilà le nombre théorique d’ascendants réconcilié avec le dénombrement de la population française.

Mais combien d’individus différents un généalogiste peut-il/elle espérer identifier ? En repartant du comptage théorique des ancêtres, on obtient ce nombre d’individus en retranchant :

  • les ascendants apparaissant plusieurs fois dans la généalogie, du fait des implexes évoqués ci-dessus ;
  • les ascendants non identifiables du fait de lacunes dans les registres – on peut toutefois tenter de contourner l’obstacle en explorant d’autres sources d’archives (ex. les archives notariales) ;
  • les branches paternelles manquantes, lorsqu’un ascendant est issu d’une fille-mère – là, seuls la génétique et des recherches ADN (interdites à ce jour en France) pourraient un jour lever le blocage ;
  • les filiations difficiles à établir pour les enfants abandonnés…

À titre d’illustration, ma généalogie devrait donc compter à la XIIème génération 4095 ancêtres, un périple dans le passé qui nous conduit jusqu’à Marin YVON, bordager, né en 1616 à Saint-Georges-du-Rosay (Perche, actuelle Sarthe).
Nous avons identifié à ce jour 2835 ancêtres, soit 69% du nombre théorique. Mais ces 2835 ancêtres sont constitués par seulement 2758 individus différents (soit  un taux d’implexe de 2,7%). Par ailleurs, mon ascendance compte 3 filles-mères, donc sur les 3 branches paternelles inconnues (et toujours à la XIIème génération) 202 ancêtres ne pourront être trouvés. À ce stade, ma généalogie est donc complète à 74%, ce taux descendant rapidement lorsqu’on progresse dans le temps et les générations.

Le tableau des ancêtres et l’histoire

Voici une modeste « frise chronologique » qui situe dans le temps, en partant des années 2000, les générations 2 de nos ancêtres et quelques grands événements historiques qu’ils ont connus.

Générat° Ancêtres Cumul Année Histoire de France
I 1 1 2000 Charles de GaulleNapoléon IerEugène Delacroix, La liberté guidant le peupleLouis XIV, 1701, par Hyacinthe RigaudHenri IV
II 2 3 1970 1973-1974 : premier choc pétrolier
III 4 7 1940 1939-1945 : 2nde Guerre Mondiale
IV 8 15 1910 1914-1918 : 1ère Guerre Mondiale
V 16 31 1880 1870-1871 : guerre franco-prussienne
VI 32 63 1850 Second empire, 1852-1870
VII 64 127 1820 Ier empire, Napoléon 1er, 1804-1814
VIII 128 255 1790 1789-1799 : Révolution française
IX 256 511 1760 1774-1792 : Louis XVI, roi des Français
X 512 1 023 1730 1723-1774 : Louis XV, le bien-aimé
XI 1 024 2 047 1700 1682 : le Roi et la cour à Versailles
XII 2 048 4 095 1670 1661-1715 : Louis XIV, le Roi soleil
XIII 4 096 8 191 1640 1643 : régence d’Anne d’Autriche et Mazarin
XIV 8 192 16 383 1610 Louis XIII, régence de Marie de Médicis
XV 16 384 32 767 1580 1589 : règne des Bourbons, Henri IV

Si vous souhaitez jouer avec ces chiffres et personnaliser ce tableau (modifier l’année de naissance du de cujus ou la durée d’une génération, faire figurer les jalons historiques d’une région…), vous pouvez télécharger la version Excel :

format xlsx ou format xls

Dans l’article suivant, nous abordons la numérotation des ancêtres.

 

1. Formules mathématiques. Pour ceux qui seraient intéressés, le nombre d’ancêtres pour une génération g donnée se calcule par la formule 2(g-1), et le cumul des ancêtres, de cujus compris, jusqu’à cette même génération par la formule 2(g+1)-1.

2. Durée d’une génération humaine. La durée d’une génération est un sujet qui fait depuis longtemps débat, un sujet d’autant plus délicat que l’on cherche ici à établir une moyenne, qui de ce fait masque d’innombrables disparités et ne saurait s’appliquer à chaque cas particulier.
Pendant longtemps, on a considéré que les générations avaient une durée moyenne de 25 ans, et même moindre en remontant dans l’histoire. Aujourd’hui, les scientifiques évoquent plutôt une durée moyenne de 30 ans, supérieure même pour les ascendances par les hommes (agnatiques), et légèrement inférieure concernant les ascendances par les femmes (cognatiques). Un article sur le sujet ici.
À titre d’exemple, si je reprends ma branche patronymique déjà évoquée, entre Marin YVON et moi la durée moyenne des générations s’élève à 32,3 ans.

La citation

« Toute chose est nombre. »

Pythagore


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4 réponses à Des ancêtres en nombres – 1ère partie, dénombrement

  1. Ping : Généalogie : des ancêtres en nombres (1) | Yvon Généalogie | La Gazette des ancêtres | Scoop.it

  2. Ping : Ressources généalogiques & outils | Pearltrees

  3. Fanch dit :

    Bonjour,
    Merci pour tous vos articles qui sont très intéressants et éclairants pour un débutant comme moi. J’ai 2 questions :
    1. dans le tableau excel, je ne comprends pas le contenu de la colonne « nombre de personnes nouvelles » et celle de droite « ancètres non identifiables »,
    2. dans mon arbre généalogique, je suis remonté à l’année 1599 gràce au Centre Généalogique du Finistère dont je suis adhérent. Absolument tous mes ascendants ont vécu dans ce département. Croyez-vous qu’il soit possible de remonter plus dans le temps ?
    Merci par avance de vos réponses.
    Cordialement.

    • Renan dit :

      Bonjour,

      1. La colonne « nombre de personnes nouvelles » est liée à l’existence d’implexes dans (presque) toute généalogie. Ainsi dans certains cas, on identifie de nouveaux ascendants, mais qui sont déjà présents dans l’arbre. Cela donne du coup « +2 » dans la colonne « nombre d’ancêtres trouvés », mais « +0 » dans « nombre de personnes nouvelles ». Ces deux colonnes permettent de calculer automatiquement le taux d’implexe dans la généalogie.
      NB : un logiciel comme Généatique fournit automatiquement ces données.

      Les deux colonnes « ancêtres non identifiables » (à remplir manuellement) servent à comptabiliser le nombre d’ancêtres sur les branches (quasi) impossibles à remonter, comme par exemple la branche paternelle pour un enfant issu d’une fille-mère. Ensuite, c’est le choix personnel du généalogiste de retirer ou non ces ancêtres « non identifiables » du nombre total des Sosas restant à trouver.

      2. C’est déjà un très belle réussite d’avoir établi une généalogie jusqu’à la fin du XVIe siècle. Pour continuer à remonter dans le temps – je n’évoque pas ici les ascendances nobles – les pistes s’amenuisent. Il faut s’intéresser aux actes en dehors des registres paroissiaux, notamment les actes notariés, mais aussi par exemple la série B (cours et juridictions d’Ancien Régime). Ces documents, s’ils existent, sont à consulter sur place aux Archives Départementales et demandent souvent de solides compétences en paléographie. Pensez à explorer le cadre de classement ou même à contacter les AD avant de vous y déplacer.

      Voilà des réponses un peu longues, mais qui j’espère vous satisferont.

      Bien sincèrement,
      Renan

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