Les recherches généalogiques permettent de découvrir nombre d’ancêtres.
Oui, mais combien ? 🙂

C’est ce que je vous invite à (re)découvrir : le nombre théorique d’ancêtres, le nombre réel d’individus que l’on peut espérer compter dans son arbre généalogique, le lien avec l’histoire…

Mes aïeux, comptez-vous !

Le nombre théorique d’ancêtres

Chaque personne étant issue de 2 parents, le nombre théorique d’ascendants double à chaque génération. Le de cujus (personne dont on établit la généalogie) constituant la I^ère génération, la II^ème génération, ses parents, comprendra 2 ascendants, la III^ème, ses grand-parents, 4, la IV^ème, ses arrière-grand-parents, 8, et ainsi de suite. ¹

En additionnant ce nombre d’ancêtres à chaque génération (de cujus compris), on obtient le cumul du nombre théorique d’ascendants que devrait contenir une généalogie. À titre d’exemple ², à la XIII^ème génération – ce qui amène en général jusqu’au XVII^ème siècle, période à laquelle on peut espérer remonter grâce à la richesse des archives disponibles en France – un arbre généalogique complet compterait 8 191 ascendants.

Si l’on poursuit cette progression mathématique, on compterait autour de l’an 1000, à l’aube de la dynastie capétienne, plus de 10 milliards d’ascendants, alors qu’on estime la population « française » de l’époque à… 8 millions d’individus !

Le nombre réel d’ancêtres et combien un généalogiste peut espérer en identifier

Le nombre réel d’individus constituant une ascendance est en fait inférieur au nombre théorique que nous venons de calculer, pour des raisons démographiques et sociologiques. L’endogamie explique en effet que de nombreux mariages étaient célébrés entre des conjoints possédant des liens de parenté. On a alors en généalogie ce qu’on appelle un implexe, qui diminue le nombre d’individus dans l’ascendance puisque la même personne apparaît plusieurs fois dans l’arbre généalogique.
Ouf, voilà le nombre théorique d’ascendants réconcilié avec le dénombrement de la population française.

Mais combien d’individus différents un généalogiste peut-il/elle espérer identifier ? En repartant du comptage théorique des ancêtres, on obtient ce nombre d’individus en retranchant :

• les ascendants apparaissant plusieurs fois dans la généalogie, du fait des implexes évoqués ci-dessus ;
• les ascendants non identifiables du fait de lacunes dans les registres – on peut toutefois tenter de contourner l’obstacle en explorant d’autres sources d’archives (ex. les archives notariales) ;
• les branches paternelles manquantes, lorsqu’un ascendant est issu d’une fille-mère – là, seules la génétique et des recherches ADN (interdites à ce jour en France) pourraient un jour lever le blocage ;
• les filiations difficiles à établir pour les enfants abandonnés…

À titre d’illustration, ma généalogie devrait donc compter à la XII^ème génération 4095 ancêtres, un périple dans le passé qui nous conduit jusqu’à Marin YVON, bordager, né en 1616 à Saint-Georges-du-Rosay (Perche, actuelle Sarthe).
Nous avons identifié à ce jour 2835 ancêtres, soit 69% du nombre théorique. Mais ces 2835 ancêtres sont constitués par seulement 2758 individus différents (soit  un taux d’implexe de 2,7%). Par ailleurs, mon ascendance compte 3 filles-mères, donc sur les 3 branches paternelles inconnues (et toujours à la XII^ème génération) 202 ancêtres ne pourront être trouvés. À ce stade, ma généalogie est donc complète à 74%, ce taux descendant rapidement lorsqu’on progresse dans le temps et les générations.

Le tableau des ancêtres et l’histoire

Voici une modeste « frise chronologique » qui situe dans le temps, en partant des années 2000, les générations ² de nos ancêtres et quelques grands événements historiques qu’ils ont connus.

Générat°	Ancêtres	Cumul	Année	Histoire de France
I	1	1	2000
II	2	3	1970	1973-1974 : premier choc pétrolier
III	4	7	1940	1939-1945 : 2nde Guerre Mondiale
IV	8	15	1910	1914-1918 : 1ère Guerre Mondiale
V	16	31	1880	1870-1871 : guerre franco-prussienne
VI	32	63	1850	Second empire, 1852-1870
VII	64	127	1820	Ier empire, Napoléon 1er, 1804-1814
VIII	128	255	1790	1789-1799 : Révolution française
IX	256	511	1760	1774-1792 : Louis XVI, roi des Français
X	512	1 023	1730	1723-1774 : Louis XV, le bien-aimé
XI	1 024	2 047	1700	1682 : le Roi et la cour à Versailles
XII	2 048	4 095	1670	1661-1715 : Louis XIV, le Roi soleil
XIII	4 096	8 191	1640	1643 : régence d’Anne d’Autriche et Mazarin
XIV	8 192	16 383	1610	Louis XIII, régence de Marie de Médicis
XV	16 384	32 767	1580	1589 : règne des Bourbons, Henri IV

Si vous souhaitez jouer avec ces chiffres et personnaliser ce tableau (modifier l’année de naissance du de cujus ou la durée d’une génération, faire figurer les jalons historiques d’une région…), vous pouvez télécharger la version Excel :

format xlsx ou format xls

Dans l’article suivant, nous abordons la numérotation des ancêtres.

1. Formules mathématiques. Pour ceux qui seraient intéressés, le nombre d’ancêtres pour une génération g donnée se calcule par la formule 2^(g-1), et le cumul des ancêtres, de cujus compris, jusqu’à cette même génération par la formule 2^g-1.

2. Durée d’une génération humaine. La durée d’une génération est un sujet qui fait depuis longtemps débat, un sujet d’autant plus délicat que l’on cherche ici à établir une moyenne, qui de ce fait masque d’innombrables disparités et ne saurait s’appliquer à chaque cas particulier.
Pendant longtemps, on a considéré que les générations avaient une durée moyenne de 25 ans, et même moindre en remontant dans l’histoire. Aujourd’hui, les scientifiques évoquent plutôt une durée moyenne de 30 ans, supérieure même pour les ascendances par les hommes (agnatiques), et légèrement inférieure concernant les ascendances par les femmes (cognatiques). Un article sur le sujet ici.
À titre d’exemple, si je reprends ma branche patronymique déjà évoquée, entre Marin YVON et moi la durée moyenne des générations s’élève à 32,3 ans.

La citation

« Toute chose est nombre. »

Pythagore